Gruppierte Daten Exponentiell Gewichtete Gleit Durchschnitt Kontroll Charts

160Quest-ce que CAT. INIST Kat. inist. Cest le signalement de plus de plus de 20 millionen de reacutefeacuterences bibliographiques (depuis 1973) Ausgaben des collections du fonds dokumentation de lInist-Cnrs et couvrant objektiv des champs de la recherche mondiale en Wissenschaft, technologie, meacutedecine, sciences humaines et sociales. Si vous tes membre de la communaut CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) ou ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche), la barre de recherche permet daccder Refdoc, Katalog contenant plus de 53 Millionen de rfrences bibliographiques. Si vous tes membre de la communaut - CNRS (Zentrum National de la Recherche Scientifique). Vous pouvez obtenir gratuitement le dokument - ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche). 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Dieses Papier schlägt eine Version von exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Kontrollkarten vor, die für die Überwachung der gruppierten Daten für Prozessverschiebungen gelten. Die Lauflängeneigenschaften dieses neuen gruppierten Daten-EWMA-Diagramms werden mit ähnlichen Ergebnissen verglichen, die zuvor für EWMA-Diagramme für Variablendaten und mit denen für kumulative Summen - (CUSUM-) Schemata auf der Grundlage von gruppierten Daten erhalten wurden. Gruppierte Daten EWMA-Charts sind nahezu so effizient wie Variablen-basierte EWMA-Charts und sind damit eine attraktive Alternative, wenn die Erfassung von Variablendaten nicht möglich ist. Darüber hinaus sind gruppierte Daten EWMA-Diagramme weniger von der Diskrepanz betroffen, die in gruppierten Daten inhärent ist als gruppierte Daten CUSUM-Diagramme. In der Metallbefestigungsanwendung waren gruppierte Daten EWMA-Diagramme einfach zu implementieren und erlaubten die schnelle Erkennung von unerwünschten Prozessverschiebungen. Entdecken Sie die Weltforschung Zitate Zitate Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitat Zitiert Steiner 14 zeigte eine Version von exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Kontrollkarten an, die für die Überwachung der gruppierten Daten für Prozessverschiebungen gelten. Die Längeneigenschaften dieser neuen gruppierten EWMA-Diagramme werden mit ähnlichen Ergebnissen verglichen, die zuvor für EWMA-Diagramm-Variablendaten mit denen für kumulative Summen (CUSUM) - Systeme auf der Grundlage von gruppierten Daten erhalten wurden. Auszug Auszug ausblenden ABSTRAKT: In dieser Arbeit diskutieren wir drei analytische Zeitreihenmodelle zur Auswahl der effektiveren mit genauen Prognosemodellen unter anderem. Wir analysieren analytisch die stochastische Realisierung unter Verwendung von (i) k-ten gleitenden Durchschnitt, (ii) k-ten gewichteten gleitenden Durchschnitt und (iii) k-ten exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsprozessen. Die Prüfmethoden wurden für 1000 unabhängige Datensätze für fünf verschiedene Parameter mit möglichen Aufträgen p q 5 angewendet. Wir betrachten stationäre Daten () 0 d. Und nicht-stationäre Daten mit ersten und zweiten Differenzen () 1, 2 d für ARIMA-Modelle. Wir betrachten kurzfristig () 50 n und langfristig, () 500 n Beobachtungen. Für den täglichen Schlusskurs des Aktienpreises der PALTEL-Gesellschaft in Palästina wurde ein ähnlicher Prognosemodell entwickelt und ausgewertet. Der wichtigste Befund ist, dass in den meisten simulierten Datensätzen eines oder mehrere der vorgeschlagenen Modelle eine bessere Prognosegenauigkeit als das klassische Modell (ARIMA) geben. Speziell in den meisten simulierten Datensätzen 3 Zeit Exponential Weighted Moving Average auf der Grundlage autoregressiver integrierter Moving Average (EWMA3-ARIMA) ist das beste Prognosemodell unter allen anderen Modellen. Für PALTEL Stock Price ist das beste Prognosemodell 3 mal Moving Average basierend auf Autoregressive Integrated Moving Average (MA3-ARIMA) unter allen anderen Modellen. Volltext Artikel Jan 2013 Internationale Zeitschrift für Qualität im Gesundheitswesen Samir K Safi Issam Ein Dawoud quotDiese Vergleichsstudie zeigt, dass unsere vorgeschlagenen Kontrollkarten in den betrachteten Fällen günstig sind. Die Phase-II-Überwachung von kategorisierten (oder gruppierten) Daten wurde in der Literatur von Steiner, Geyer und Wesolowsky (1996) und Steiner (1998) diskutiert. In ihren Artikeln betrachteten Steiner und Co-Autoren den Fall, wenn die IC-Verteilung eine bekannte parametrische Form hat (z. B. normale) Einzelbeobachtungen sind vielleicht nicht vollständig bekannt, es ist bekannt, dass sie zu bestimmten gegebenen Intervallen gehören. Abstrakt Ausblenden abstrakt ABSTRAKT: Dieser Artikel berücksichtigt die statistische Prozesskontrolle (SPC) von univariaten Prozessen, wenn die parametrische Form der Prozessverteilung nicht verfügbar ist. Die meisten existierenden SPC-Verfahren basieren auf der Annahme, dass eine parametrische Form (z. B. normal) der Prozessverteilung vorher spezifiziert werden kann. In der Literatur wurde gezeigt, dass ihre Leistung in den Fällen, in denen die vorgegebene Prozessverteilung ungültig ist, unzuverlässig ist. Um diese Einschränkung zu überwinden, wurden einige nichtparametrische (oder verteilungsfreie) SPC-Pläne vorgeschlagen, von denen die meisten auf den Bestellinformationen der beobachteten Daten basieren. Dieser Artikel versucht, zwei Beiträge zur nichtparametrischen SPC-Literatur zu machen. Zuerst schlagen wir einen alternativen Rahmen für den Aufbau nichtparametrischer Kontrollkarten vor, indem wir zunächst beobachtete Daten kategorisieren und dann kategorische Datenanalyseverfahren an SPC anwenden. Unter diesem Rahmen werden einige neue, nichtparametrische Kontrollkarten vorgeschlagen. Zweitens vergleichen wir unsere vorgeschlagenen Kontrollkarten mit mehreren repräsentativen vorhandenen Kontrollkarten in verschiedenen Fällen. Einige empirische Richtlinien sind für die Benutzer vorgesehen, um eine richtige nichtparametrische Kontrollkarte für eine bestimmte Anwendung zu wählen. Dieser Artikel hat ergänzende Materialien online. Volltext Artikel Jan 2012 Peihua Qiu Zhonghua Li Ziffern g ist die Lauflänge t die Zeit R die Übergangsmatrix nach der letzten Zeile und Spalte wurden gelöscht 1 der Spaltenvektor von denen und ich die Identitätsmatrix (siehe Anhang von Steiner 9 für mehr Details). CUSUM-Diagramm-Schätzfehler Qualitätsmessung, Qualitätsverbesserung Auszugsausschnitt Abstrakt ausblenden ABSTRAKT: Risk-adjustierte Kontrollkarten sind für die Überwachung von Prozessen, die das Management und die Behandlung von Patienten in Krankenhäusern oder anderen Einrichtungen des Gesundheitswesens beinhalten, populär geworden. Bisher wurde jedoch der Effekt des Schätzfehlers auf risikoadjustierte Kontrollkarten nicht untersucht. Wir untersuchten den Effekt des Schätzfehlers auf die risikoadjustierte binäre kumulative Summe (CUSUM) - Performance unter Verwendung von tatsächlichen und simulierten Daten über Patienten, die sich einer koronaren Arterien-Bypass-Operation unterziehen und auf die Sterblichkeit bis zu 30 Tage nach der Operation untersucht wurden. Die Wirkung des Schätzfehlers wurde durch die Variabilität der x27truex27 durchschnittlichen Lauflängen (ARLs), die durch wiederholtes Abtasten der beobachteten Daten unter verschiedenen realistischen Szenarien erhalten wurden, angegeben. Die Ergebnisse zeigten, dass der Schätzfehler einen erheblichen Einfluss auf die risikoadjustierte CUSUM-Chart-Performance in Bezug auf die Variation der wahren ARLs haben kann. Darüber hinaus hängt die Leistung in hohem Maße von der Anzahl der Ereignisse ab, die zur Ableitung der Kontrollplanparameter und der spezifizierten ARL für einen In-Control-Prozess (ARL (0)) verwendet wurden. Allerdings deuten die Ergebnisse darauf hin, dass es die Ungewissheit in der gesamten unerwünschten Ereignisrate ist, die die Hauptkomponente des Schätzfehlers ist. Bei der Gestaltung eines Kontrollschemas könnte der Effekt des Schätzfehlers berücksichtigt werden, indem eine Anzahl von Bootstrap-Abtastwerten der verfügbaren Phase-I-Daten erzeugt wird und dann die Steuergrenze bestimmt wird, die benötigt wird, um eine ARL (0) eines vordefinierten Pegels 95 zu erhalten der ganzen Zeit. Wenn begrenzte Phase-I-Daten verfügbar sind, kann es ratsam sein, auch weiterhin die Modellparameter zu aktualisieren, auch wenn eine prospektive Patientenüberwachung durchgeführt wird. Volltext Artikel Dezember 2011 Mark A Jones Stefan H SteinerDetekt den Beginn eines Influenza-Ausbruchs mit exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt-Charts Hintergrund Influenza-Viren verursachen saisonale Ausbrüche in gemäßigten Klimazonen, meist im Winter und Frühjahr und sind in tropischen Klimazonen endemisch. Die Schwere und die Länge der Influenza-Ausbrüche variieren von Jahr zu Jahr. Eine schnelle und zuverlässige Erkennung des Beginns eines Ausbruchs ist erforderlich, um Maßnahmen der öffentlichen Gesundheit zu fördern. Wir schlagen vor, die Verwendung eines exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittes (EWMA) Kontrolldiagramms der Labor-bestätigten Influenza-Zählungen, um den Beginn und das Ende der Influenza-Ausbrüche zu erkennen. Das Diagramm wird gezeigt, um rechtzeitige Signale in einer Beispielanwendung mit sieben Jahren Daten von Victoria, Australien zur Verfügung zu stellen. Schlussfolgerungen Das EWMA-Kontrolldiagramm könnte in anderen Anwendungen angewendet werden, um schnell Influenza-Ausbrüche zu erkennen. Hintergrund Influenza-Viren verursachen saisonale Ausbrüche in gemäßigten Klimazonen, meist im Winter und Frühjahr, und sind in tropischen Klimazonen endemisch. Die Schwere und die Länge der Influenza-Ausbrüche variieren von Jahr zu Jahr. Eine schnelle und zuverlässige Erkennung des Beginns eines Ausbruchs wird aus einer Reihe von Gründen benötigt. Erinnerungen können für berechtigte Personen gemacht werden, die geimpft werden sollen. Sobald die Influenza-Saison begonnen hat, können Krankenhäuser die Aufnahmeverfahren ändern, abhängig von der erwarteten Anzahl von Patienten mit einer Influenza-ähnlichen Krankheit (ILI), die einen Krankenhausaufenthalt erfordert. Zum Beispiel könnten Krankenhäuser entscheiden, Buchungen für die Wahlchirurgie in Erwartung der erhöhten akuten Zulassungen für Influenza und ihre Komplikationen zu reduzieren. Auch bei relativ höheren Niveaus der ILI-Aktivität können Stipendien, die Patienten, die immunsupprimiert sind, nur Personen wählen, die gegen Influenza geimpft worden sind, um diese hochempfindlichen Patienten zu schützen. Die Anerkennung der Influenza-Saison ist auch wichtig für Modellbauer, die versuchen, überschüssige Influenza-assoziierte Morbidität und Mortalität zu schätzen. Modelle verlangen eine unabhängige Überprüfung der Wochen, in denen die Influenza-Zirkulation eine nominale Grundlinie überschritt 1. Die Schätzung der Influenza-Impfstoff-Wirksamkeit erfordert auch die Definition der Influenza-Saison, da Influenza-Impfstoff sollte nur verhindern, dass Influenza, wenn das Virus zirkuliert 2. Literaturrecherche Erkennung von Veränderungen in der Influenza-Aktivität über die Zeit hat direkte Parallelen in industriellen Anwendungen, wo die Verwendung von Kontrollkarten zur Überwachung einer Zeitreihe für Änderungen der Baseline-Aktivität hat eine lange Geschichte 3. Die Verwendung von Kontrollkarten für die sofortige Erkennung von Ausbrüchen umfasst die von Woodall 4 und Tsui et al. 5 Der einfachste Ansatz zur Erkennung der Abweichung von der Baseline basiert auf dem klassischen Shewhart-Typ-Diagramm 3. Mit einem Shewhart-Diagramm hängen Entscheidungen darüber, ob ein Ausbruch zu signalisieren oder nicht, nur von der beobachteten Maßnahme der Influenza-Aktivität (Roh - oder Rest-) aus der aktuellen Zeitspanne ab. Serfling 6 vorgeschlagene Überwachung wöchentlich beobachtete minus erwartete Influenza-Todesfälle, wo die erwarteten Todesfälle mit einem Zeitreihen-Regressionsmodell, das zu historischen Daten passt, vorhergesagt wurden. In jüngster Zeit haben Hashimoto et al. 7 schlug ein Shewhart-Diagramm vor, das auf wöchentlichen ILI-Daten von Sentinel-medizinischen Institutionen und Viboud et al. Basiert. 8 und Anderson et al. 9 erweitert den Serfling-Ansatz, um wöchentliche ILI-Daten von Sentinel-GPs zu überwachen, wo erwartete Zählungen auf einem Modell basieren, das zu historischen Daten passt, die am besten mit dem aktuellen Muster übereinstimmen. Mit beobachteten minus erwarteten Zählungen 6. 8. 9 anstatt tatsächlichen Zählungen, ändert das implizite Ziel der Überwachung. Große beobachtete minus erwartete Zählungen (Modellreste) schlagen ein anderes Verhalten als das, was wir erwartet haben. Für die Influenza erwarten wir eine relativ große Zunahme der Aktivität, die über mehrere Wochen oder Monate aufrechterhalten wird. In gemäßigten Klimazonen erwarten wir auch ein starkes saisonales Muster mit erhöhter Aktivität im Winter. Als solche können saisonale Ausbrüche nicht mit großen Resten übereinstimmen, da die erwarteten Zählungen hoch sein würden. Allerdings ist unser Ziel der Nachweis eines Influenza-Ausbruchs, ob es der erwarteten saisonalen Aktivität entspricht oder auf andere Weise. Kumulative Summe (CUSUM) Diagramme sind sequentielle Überwachungsmethoden, bei denen die aktuelle Größe der Diagrammstatistik und damit die Entscheidung, ob das Diagramm signalisiert werden soll oder nicht, von den beobachteten (und eventuell erwarteten) Zählungen aus einer Anzahl neuer Zeiträume abhängt Anstatt einer einzigen Zeitspanne wie bei einem Shewhart-Diagramm. Im Influenza-Monitoring-Kontext wurde ein CUSUM-Chart von Muscatello et al. Vorgeschlagen. 10 für die Überwachung der Notfall-Abteilung beobachtet ILI zählt minus der Zählung von sieben Tage vor. Schwellenwerte werden heuristisch auf der Grundlage einer optimalen Passform historischer Daten gesetzt. Dieser Ansatz ist wirksam für die Erkennung kurzfristiger Veränderungen in der Influenza-Aktivität aber leider hat der CUSUM keine intuitive Interpretation. Aus dem industriellen Prozess Monitoring Literatur 3 wissen wir, dass Shewhart Charts gut sind, um plötzliche große Prozessänderungen zu erkennen, während sequentielle Methoden wie CUSUM Charts für kleinere anhaltende oder allmähliche Veränderungen besser sind. Da Influenza-Ausbrüche typischerweise zu einer großen Veränderung der beobachteten Aktivität führen, können wir schließen, dass Shewhart-Methoden ideal wäre. Allerdings gibt es zu Beginn eines Ausbruchs eine Übergangszeit, in der die Aktivität zunimmt, so dass der Wechsel von der Baseline-Aktivität zu einem etablierten Ausbruch nicht sofort erfolgt. Auch kann es eine beträchtliche Variation geben, aufgrund der geringen Anzahl von Zählungen und milden selbstbegrenzenden (unwichtigen) Ausbrüchen, in beobachteter Aktivität, auch wenn es keinen definierten Ausbruch gibt. Als solches ist nicht sofort klar, ob ein Shewhart - oder CUSUM-Ansatz bevorzugt ist. Cowling et al. 11 vergleichen eine Vielzahl von Methoden einschließlich Zeitreihen Methoden, Regression und CUSUM. Allerdings gibt es viele Variationen über die Ansätze, und, wie bereits erwähnt, haben Methoden, die auf Modellresten basieren, ein anderes Ziel als Methoden, die auf Rohzählungen basieren. Als Kompromiss zwischen Shewhart und sequentiellen Ansätzen wie CUSUM können wir den Shewhart-Ansatz modifizieren, indem wir Regeln einfügen, die die Empfindlichkeit gegenüber kleinen anhaltenden Veränderungen erhöhen. Runs-Regeln können viele Formen annehmen 3. Im Rahmen der Überwa - chung der Influenza haben Toubiana et al. 12 und Watts et al. 13 diskutieren die Verwendung in Frankreich und Australien jeweils eines ILI-Monitoring-Ansatzes auf der Grundlage von Sentinel-GPs, die nur dann signalisieren, wenn die beobachtete Zählung über einer Schwelle für zwei aufeinanderfolgende Wochen liegt. Eine ähnliche Idee kommt von Muscatello et al. 14, die auf einem vierwöchigen gleitenden Durchschnitt basierende Signale vorschlagen. Datenquelle Unsere Studie basierte in Victoria, dem zweitgrößten Bundesstaat Australien mit einer geschätzten Bevölkerung von 5,2 Millionen Menschen. Wir überwachten das Niveau der Influenza-Aktivität in der Gemeinde mit wöchentlichen Labor bestätigt Grippe-Benachrichtigung Daten. Labor bestätigte Influenza ist eine meldepflichtige Krankheit in Victoria und es ist eine gesetzliche Anforderung, dass Fälle schriftlich von der zuständigen Labor und Ärztin innerhalb von fünf Tagen nach der Diagnose an die viktorianische Regierung Abteilung für Gesundheit 15 informiert werden. Die Zahl der Labor bestätigt Grippe-Diagnosen hängt von der Prävalenz von Influenza und Test Verhalten der Kliniker verantwortlich für die Diagnose und Verwaltung von Influenza. Wir haben davon ausgegangen, dass die Prüfung außerhalb der Saison (Dezember - April in der südlichen Hemisphäre) etwa konstant sein würde, während während der Influenza-Saison und während eines Ausbruchs der sporadischen Influenza die Tests zunehmen werden. Alle Labortests wurden am viktorianischen Infektionskrankheits-Referenzlabor (VIDRL) ​​von Patienten mit ILI aus Sentinel-Allgemeinpraktiken durchgeführt, die auf Influenza und Patienten untersucht wurden, die als Teil der routinemäßigen klinischen Managements getestet wurden. Sentinel-Allgemeinpraktiken sind gemeinschaftsbasierte Praktiken, die Überwachungsdaten über Infektionskrankheiten liefern. Es wird allgemein angenommen, dass Sentinelpraktiken alle Gemeinschaftspraktiken repräsentieren und Informationen aus diesen Praktiken die Infektionskrankheit in der Gemeinschaft beschreiben 16. Laboruntersuchung verwendet Polymerase Kettenreaktion (PCR) Assays für die Diagnose von Influenza 17. Das wöchentliche VIDRL-Labor bestätigte die Influenza-Werte für den Zeitraum 2002-2008 sind in Abbildung 1 dargestellt. Die saisonalen Influenza-Ausbrüche sind deutlich sichtbar. Der Beginn jeder Influenza-Saison entspricht einer raschen Zunahme der Zahl der Labormeldungen. Es scheint daher vernünftig der Beginn eines Influenza-Ausbruchs sollte relativ leicht zu erkennen, prospektiv. Victorian Weekly Laboratory Benachrichtigungen über Influenza 2002-2008 Mit Shewhart Chart Threshold von 6.5. Wir haben Laboratorium bestätigt Influenza als spezifische Ergebnis in dieser Studie verwendet. Wir haben bereits gezeigt, dass, obwohl das Syndrom von ILI den Influenza-Detektionen in unserem Labor entspricht 13, nur etwa 40 aller ILI-Diagnosen von Sentinel-Allgemeinmediziner in Victoria zwischen 2003-7 wurden als Influenza 2 bestätigt. Das mediane Intervall zwischen Symptombeginn und Registrierung für einen Labortest war drei Tage für einen Patienten, der von Sentinel-GPs in Victoria in den Jahren 2007 und 2008 rekrutiert wurde. Die Prüfung erfolgt in der Regel innerhalb von 48 Stunden und die Ergebnisse werden automatisch an die Gesundheitsabteilung gemeldet. Die Verzögerung zwischen der Aufzeichnung einer Episode von ILI bei einer Sentinel-Generalpraxis und der Bestätigung dieser ILI als Folge von Influenza wäre in der Regel weniger als eine Woche. Festlegung einer Schwelle Die Verwendung einer Schwelle bei der beobachteten wöchentlichen Anzahl positiver Labormeldungen entspricht einem Shewhart-Diagramm und ist der einfachste Ansatz. Wir veranschaulichen die Schwierigkeiten mit diesem Ansatz in Abbildung 1 mit einer Schwelle von 6,5 positiven Meldungen pro Woche, ein Wert, der von der Inspektion gewählt wurde, um den Beginn einer Saison zu erkennen, ohne oftmals außerhalb der Saison zu signalisieren. Da wir Zähldaten verwenden, repräsentiert jeder Wert zwischen 6 und 7 denselben Schwellenwert. Unter Verwendung der empirischen Baseline-Daten (d. h. wenn angenommen wird, dass der Prozess in der Steuerung ist), ist die falsche Alarmrate mit einer Schwelle von 6,5 5156 0,032. Aufgrund der gelegentlichen isolierten Ausreißer aus großen Grafen außerhalb der Saison ist es schwierig, den Beginn der Influenza-Saison zu erkennen, während häufige Fehlalarme vermieden werden. Falsche Alarme treten auf, wenn die Überwachungsprozedur den Beginn eines Ausbruchs signalisiert, aber die Erhöhung der Labormeldungen wird nicht über mehrere Wochen aufrechterhalten. Eine Möglichkeit, dieses Problem von häufigen Fehlalarmen zu lindern, besteht darin, die Erkennung auf einer geglätteten Version der Labormeldungszeitreihen zu stützen. Dies kann auf verschiedene Weise geschehen, zum Beispiel Muscatello et al. 14 empfohlen mit einem vierwöchigen gleitenden Durchschnitt der Labormeldungen für die Überwachung. Ihr Ansatz signalisiert den Beginn der Influenza-Saison, wenn die vierwöchige Bewegung eine voreingestellte Schwelle überschreitet. Während wirksam sind, hat dieser Ansatz den Nachteil, dass es einen willkürlichen plötzlichen Cutoff für die Beobachtungen gibt, die in der glatteren enthalten sind. Wir vergleichen die Leistung dieses MA (4) - Ansatzes mit der vorgeschlagenen EWMA-Methode später in diesem Papier. Das exponentiell gewichtete gleitende Mittelwert (EWMA) - Kontrolldiagramm Um den Anfang (und das Ende) eines Influenza-Ausbruchs zu erkennen, schlagen wir das exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) - Kontrolldiagramm 18 vor, das definiert ist als: wobei y t der Anzahl der Labormeldungen in Woche t entspricht. 0 lt 1 und E 0 0 (oder ein anderer geeigneter Startwert). Die EWMA signalisiert das erste Mal E t gt h. Beachten Sie, dass wir mit der EWMA-Formel (1) rekursiv E t y t (1-) y t -1 (1-) 2 y t -2 erhalten. Mit anderen Worten, wie der Name schon sagt, ist die EWMA-Statistik E t ein gewichteter Durchschnitt aller bisherigen beobachteten y t - Werte mit Gewichten, die (exponentiell) kleiner werden, wenn wir weiter zurückgehen. Als solche liefert die EWMA-Statistik eine lokale Schätzung des mittleren Niveaus des Prozesses, der die beobachteten y t - Werte erzeugt. Im Gegensatz zum CUSUM 18 bietet die EWMA-Statistik also eine einfache Interpretation. EWMA-Charts wurden bisher für die Überwachung von gemeinschaftsbasierten Epidemien als Teil des ESSENCE-Überwachungssystems 19 vorgeschlagen. Das ESSENCE-System basiert auf nicht traditionellen und syndromischen Informationen und hat einen viel breiteren Anwendungsbereich, d. H. Die Erkennung von nicht nur Influenza-Ausbrüchen und verwendet sehr unterschiedliche Daten als unser Vorschlag. Um das EWMA-Diagramm anzuwenden, müssen wir die Glättungskonstante wählen. Und Schwelle, h. Wegen der gewöhnlich raschen Zunahme und Abnahme der Zahl der Labormeldungen der Influenza würden wir nur ein wenig Glättung wünschen. So würden wir einen ziemlich großen Wert für wie 0,5 wählen. Abbildung 2 zeigt das EWMA-Diagramm für die viktorianischen Laborbenachrichtigungsdaten mit 0,5 (sowohl linke als auch rechte Tafeln zeigen das gleiche Diagramm, das rechte Feld beschränkt den Bereich der vertikalen Achse). Dieser Wert ist größer als der, der in den meisten industriellen Anwendungen verwendet wurde, war das Ziel, mehr allmähliche anhaltende Veränderungen zu erkennen. Beachten Sie, dass mit 1 das EWMA-Kontrollschema dem Shewhart-Kontrollschema 3 vereinfacht, wie in Abbildung 1 gezeigt. EWMA mit 0,5 Angewendet auf Victoria Laboratory Notification Data. Die Wahl der Schwelle, h. Erfordert einen Kompromiss zwischen dem Schutz vor Fehlalarmen und der Fähigkeit, echte Veränderungen schnell zu erkennen. Die Untersuchung der EWMA der historischen Daten, die in Abbildung 2 dargestellt ist, deutet darauf hin, dass ein Schwellenwert zwischen 6 und 7 ein vernünftiger Kompromiss ist. Wir haben eine Schwelle von 6,5 zur EWMA in Abbildung 2 zur Veranschaulichung hinzugefügt. Im nächsten Unterabschnitt untersuchen wir die Art des Kompromisses genauer. Das vorgeschlagene Influenza-Erkennungsverfahren basiert darauf, ob die EWMA-Statistik E t. Wie in (1) angegeben, über oder unterhalb der Schwelle liegt. Während es sich um eine erhöhte Influenza-Aktivität handelt. Wir definieren das erste Mal in dem Jahr, in dem die EWMA über dem Schwellenwert liegt wie der Beginn der Influenza-Saison. Um unser zweites Ziel zu erreichen, werden wir das Ende des Influenza-Ausbruchs (oder Saison) als erstes Mal nach dem Beginn des Ausbruchs signalisieren, dass die EWMA unter die Schwelle fällt. Also mathematisch, wenn E t gt h und E t -1 lt h. D. h. die EWMA signalisiert den Beginn eines Influenza-Ausbruchs zum Zeitpunkt t. Die EWMA signalisiert das Ende dieses Ausbruchs zum Zeitpunkt s gt t. Wo E s lt h und E t 1. E t 2 E t s -1 gt h Quantifizierung der Performance des EWMA-Kontrolldiagramms über die durchschnittliche Lauflänge Wir planen, die EWMA prospektiv auf neue Labor-Benachrichtigungsdaten anzuwenden. Wenn wir davon ausgehen, dass die vergangenen Daten repräsentativ für die Art der Daten sind, die wir in der Zukunft sehen werden, können wir die historischen Daten verwenden, um die Schwelle festzulegen und die wahrscheinliche Leistung des EWMA-Kontrollschemas zu beurteilen. Zur Quantifizierung der Leistung verwenden wir die durchschnittliche Lauflänge (ARL), also die durchschnittliche Anzahl von Wochen bis zu einem Signal 18. Es ist nicht angebracht, falsche Alarmraten oder Leistung zu verwenden, um die Leistung eines sequentiellen Kontrolldiagramms wie ein EWMA zu charakterisieren. Auch bei keiner Änderung der Aktivität ist die Wahrscheinlichkeit eines Signals zum Zeitpunkt t nicht konstant, da es vom Niveau des EWMA zum Zeitpunkt t -1 abhängt. Wir wollen eine lange ARL, wenn es nur Baseline-Influenza-Aktivität gibt, während ein gutes Monitoring-Verfahren eine kurze ARL während eines Influenza-Ausbruchs haben wird. Ergebnisse und Diskussion Um das EWMA-Kontrollkästchen auf die Victoria-Influenza-Daten anzuwenden, wenden wir uns zunächst an die Frage der ARL an einen falschen Alarm, den so genannten In-Control-ARL. In den historischen Daten gab es keine großen Ausbrüche in den Sommermonaten der südlichen Hemisphäre. Wir verwenden die fünf Monate Dezember bis April inklusive, um einen Zeitraum zu definieren, in dem es nur Grundlinien-Influenza-Aktivitäten gibt. Veränderungen im Labor bestätigte Influenza-Zählungen aus der Baseline-Rate stellen Ausbrüche dar. Die beiden Plots in Abbildung 3 fassen die verfügbaren historischen Baseline-Aktivitätsdaten zusammen. Das Diagramm im linken Feld zeigt die Meldungen über die Zeit, während das rechte Feld die gleichen Daten in einem Histogramm zusammenfasst. Histogramm und Zeitreihenpläne der Labormeldungen im Baseline-Zeitraum. Wir haben insgesamt 156 Beobachtungen für die Grundlagenwöchentlichen Labormeldungen. Die Zahl der positiven Influenza-Tests in der Baseline-Periode, wie in der rechten Seite von Abbildung 3 gezeigt, ist niedrig, durchschnittlich nur 1,5 pro Woche. Auch das Muster im Laufe der Zeit ist ziemlich konstant und Autokorrelationen sind klein. So ist es vernünftig, die Unabhängigkeit über Wochen in der Baseline-Periode zu übernehmen. Die Feststellung einer parametrischen Verteilung, die dem beobachteten Histogramm in Abbildung 3 entspricht, war jedoch schwierig. Die natürliche Wahl einer Poisson-Verteilung passt sich vor allem wegen der Überdispersion, die durch die beobachteten Zählungen von 9 und 10 dargestellt ist, wie sie in der rechten Tafel von Fig. 3 zu sehen ist, schlecht ein. Stattdessen ging es mit der empirischen Verteilung voran. Wir verwenden eine Markov-Kette, um die stationären Grundlinien-ARLs mit unterschiedlichen Schwellenwerten zu approximieren. Die Ergebnisse sind in Abbildung 4 dargestellt. Bei der zuvor ausgewählten Schwelle von 6,5 erhalten wir einen (zyklischen) stationären Zustand 18 durchschnittliche Lauflänge von 556 Wochen. Dies bedeutet, dass mit der vorgeschlagenen EWMA im Durchschnitt nur ein Außerhalb der Saison falscher Alarm etwa alle 25 Jahre erwartet wird, wenn die Influenza-Aktivität auf dem Ausgangswert bleibt (erinnern Sie sich, dass es nur 5 außerhalb der Saisonmonate jedes Jahr gibt ). Plot der Grundlinie Durchschnittliche Lauflänge (ARL) nach der Schwelle h. Als nächstes betrachten wir die Geschwindigkeit, mit der der EWMA-Ansatz Veränderungen in der Influenza-Aktivität von der Baseline-Rate signalisiert. Hier benötigen wir eine Annahme für die Verteilung der zusätzlichen Labormeldungen aufgrund des Ausbruchs. Wir wenden das folgende einfache Modell an: Y t B t O t. Wobei Y t eine zufällige Variable ist, deren Realisierungen die beobachteten Labormeldungen geben, B t ist eine Zufallsvariable für die Baseline-Influenza-Aktivität, deren Verteilung durch die im Histogramm in Fig. 3 gezeigte empirische Verteilung gegeben ist und O t eine zufällige Variable ist Stellt die zusätzlichen Labormeldungen aufgrund des Influenza-Ausbruchs dar. Wir nehmen an, dass wir eine Poisson-Verteilung mit Mittelwert haben. Da der Mittelwert die Schwere des Influenza-Ausbruchs erhöht und mit mittlerem Null haben wir nur Baseline-Aktivität. Abbildung 5 zeigt, wie sich die EWMA ARL ändert. Die EWMA erkennt sehr schnell einen Ausbruch mit Poisson-Mittelwert größer als etwa 6. Angesichts der Größe der in Abbildung 1 gezeigten Ausbrüche erwarten wir, dass das EWMA-Diagramm den typischen saisonalen Influenza-Ausbruch innerhalb von ein oder zwei Wochen nach dem Ausbruch beginnt. Beachten Sie jedoch, dass diese Analyse nur dazu bestimmt ist, einen Hinweis auf die Leistung zu geben. Um die ARLs zu bestimmen, haben wir eine Schrittänderung im Poisson-Mittel angenommen, die den Beginn eines Influenza-Ausbruchs widerspiegelt. In Wirklichkeit ist ein Influenza-Ausbruch wahrscheinlich plötzlich aber nicht sofort. Auch diese Analyse geht davon aus, dass die Ausbrüche auf unbestimmte Zeit mit einer konstanten Rate fortschreiten. Kleinere Ausbrüche können nicht erkannt werden, bevor sie nachlassen. Unser Hauptziel ist jedoch die Erkennung großer Grippeausbrüche. Handlung der durchschnittlichen Lauflänge (ARL) in Wochen durch die Größe des Ausbruchs. Vergleich der Methoden Als nächstes vergleichen wir die vorgeschlagene EWMA-Methode mit 0,5 mit dem vier Perioden-gleitenden Durchschnitt, MA (4), ein Ansatz, der von Muscaltello et al. 14 und der Shewhart-Ansatz, wo wir einfach die beobachtete Zählung jede Woche mit einer Schwelle vergleichen. In diesem Vergleich gehen wir davon aus, dass die Anzahl der ILI-Fälle außerhalb der Saison einer Poisson-Verteilung mit Mittelwert 2 und Modellausbrüchen verschiedener Größen durch Erhöhung des Poisson-Mittels folgt. Wir verwenden hier nicht die empirischen Out-of-Season-Victoria-Daten, weil es aufgrund der geringen Datenmenge nicht möglich ist, ein Shewhart-Diagramm mit einer vernünftig großen In-Control - (oder Out-of-Season) ARL zu finden. Durch die Einrichtung eines Markov-Kettenmodells, das alle vier Werte berücksichtigt, die den gleitenden Durchschnitt ausmachen, und weil jeder Zählwert eine ganze Zahl ist, können wir genaue Ergebnisse für die Leistung der MA (4) - Methode bestimmen. Die Ergebnisse für das Shewhart-Diagramm sind auch genau, während für die EWMA wir die Markov-Ketten-Näherung verwenden. Abbildung 6 gibt die Ergebnisse einer Log-Skala für die durchschnittlichen Lauflängen der drei Ansätze an. Wir konnten aufgrund der inhärenten Diskrepanz der Zähldaten nicht genau mit der In-Control-Performance der drei Charts übereinstimmen. Bei den Grenzwerten von 4,4, 3,9 und 6,9 für die EWMA (0,5), MA (4) und Shewhart-Ansätze haben wir für die EWMA - und MA (4) - Methoden eine stationäre In-Control-ARL von 190, aber 220 für den Shewhart-Ansatz . Wir sehen in Abbildung 6, dass, wie erwartet, die EWMA und MA (4) Ansätze schneller sind, um Ausbrüche zu erkennen als der Shewhart-Ansatz, wenn der Ausbruch relativ klein ist. Zusätzlich für sehr große Verschiebungen ist das Shewhart-Diagramm marginal besser als der EWMA-Ansatz, während der MA (4) - Ansatz länger dauert, um zu signalisieren. Dieser Vergleich ist für unseren Kontext begrenzt, denn bei Grippeausbrüchen erwarten wir plötzliche, aber nicht sofortige große Verschiebungen in der mittleren Anzahl der Zählungen. Die Modellierung eines realistischeren Influenza-Ausbruchs erfordert zusätzliche Annahmen darüber, wie schnell Veränderungen stattfinden und entweder Simulation oder eine viel kompliziertere Analyse benötigen, um Ergebnisse zu generieren. Wir fühlen das, weil der EWMA-Ansatz im Vergleich zu den MA (4) und Shewhart-Ansätzen für Verschiebungen jeglicher Größe sehr gut funktioniert, ist es der bevorzugte Ansatz. Beachten Sie insbesondere die EWMA ist wesentlich besser als die MA (4) - Ansatz für die größeren Schichten, die wir hoffentlich schnell erkennen können. Vergleich von ARL für EWMA, MA (4) und Shewhart Methoden Solid Line: EWMA, gestrichelte Linie: MA (4), gestrichelte Punktlinie: Shewhart. Anwendung des EWMA-Diagramms Wir haben das vorgeschlagene EWMA-Kontrollschema auf die Laborbenachrichtigungsdaten von Victoria angewendet. The resulting EWMA chart is given in Figure 2. From Figure 2. the decision rules described earlier and the detailed records, we determined the signaled start and end weeks for the seasonal influenza outbreaks (see Table 1 ). Note that this determination was done in a prospective manner, that is, decisions were made at week t without looking at y t 1 . y t 2 . etc. For comparison we also included in Table 1 the signal dates as determined by a retrospective inspection of notification data by epidemiologists. The start and end of the influenza season was fairly clear for all years except 2004 when there was very mild seasonal influenza activity. Start and End Weeks of Victorian Influenza Season as Determined by Proposed EWMA Approach and Retrospective Analysis The EWMA and retrospective approaches differed by at most one week in detecting the start of the influenza season. The EWMA gave no false signals for the start of an influenza season. Similar results were obtained for the end of the season determination with the exception of 2004. In 2004 the EWMA was above the threshold for weeks 37 and 40 through 46. As such, the EWMA approach signaled the end of the influenza season in week 38, and the subsequent start of another outbreak in week 40 which ended in week 47. These two signaled outbreaks together closely match the results from the retrospective analysis. We have illustrated the application of our proposed EWMA influenza monitoring procedure with data from Victoria. Applying the approach elsewhere should be straightforward. Given some years of historical data we could produce a plot like Figure 2 and use our judgment to select a reasonable threshold. The approach could also be used to monitor changes in other diseases. If detecting more moderate changes is the goal, smaller values of the smoothing constant would be preferred. We have purposefully not used the seasonal nature of influenza to help us detect the start of an outbreak. Rather we use a local estimate of activity to determine if an outbreak has started. Using the seasonal time information is somewhat problematic since the start of the influenza season can vary considerable. Additionally, we required the monitoring procedure to be sensitive to any outbreak - not only the expected seasonal outbreak. As a result, the proposed EWMA procedure could also be useful for detecting influenza outbreaks in tropical climates where there is usually little or no seasonal effect. We selected the EWMA threshold by applying the EWMA to some historical data and used our judgment to determine the best threshold. The threshold should be updated every few years to accommodate possible changes in the process such as changes in population, the number of tests conducted and the type of influenza tests commonly used. It is questionable whether it is reasonable to incorporate a single measure capable of signaling the start of influenza outbreaks across large geographical areas such as Australia. A preferred approach would be to monitor influenza activity separately for smaller geographical areas such as states but this introduces other complications. With multiple EWMAs, the ARL to a false alarm is clearly smaller than that for each individual EWMA. Also for states with small population, the baseline number of laboratory notifications will be smaller and, relative to the mean, more variable than for larger states. For regions with larger populations andor larger numbers of tests the thresholds would need to be higher, but the EWMA would still be appropriate. With larger counts the discreteness problem in selecting thresholds for the moving average and Shewhart approaches would be lessened. Conclusions We propose a simple, robust method for detecting the start and end of the influenza season that can also rapidly detect out of season influenza outbreaks. The data used to determine the threshold at which an alert is signaled are readily available with minimal delay where laboratory confirmed influenza is a notifiable disease. The method we propose is simple to implement and the calculations are relatively simple to execute. Baseline data from historical non-influenza periods of several years should be used to select the threshold. This will balance the desire for few false alarms and quick detection of an outbreak and will also provide accurate indications of the numbers of cases and the rate of increased testing at the beginning of past influenza seasons. The EWMA method can also be used in other surveillance programs for the rapid detection of other diseases. Moreover, since seasonality is not inherent in the application of the model, the method can be used in tropical climates where seasonality of disease may not be apparent. List of abbreviations exponentially weighted moving average Competing interests The authors declare that they have no competing interests. Authors contributions SS conceived the model, performed the analysis and drafted the manuscript. KAG provided all raw data for analysis, contributed to discussion about establishing a threshold and assisted with production of the manuscript. MC participated in discussion about refining the model and establishing a threshold and contributed to the analysis. HK conceived the study, participated in the study design, provided background information on influenza epidemiology and helped draft the manuscript. All authors reviewed and approved the final draft of the manuscript. Authors Affiliations Dept. of Statistics, University of Waterloo Epidemiology Unit, Victorian Infectious Diseases Reference Laboratory Queensland Health and University of Queensland References Newall AT, Wood JG, Macintyre CR: Influenza-related hospitalisation and death in Australians aged 50 years and older. Vaccine. 2008, 26 (17): 2135-41. 10.1016j. vaccine.2008.01.051. View Article PubMed Google Scholar Kelly H, Carville K, Grant K, Jacoby P, Tran T, Barr I: Estimation of influenza vaccine effectiveness from routine surveillance data. PLoS One. 2009, 4 (3): e5079-10.1371journal. pone.0005079. 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