Moving Average Nan Matlab

In diesem Tutorial wird die Verwendung von MATLAB für die Bildverarbeitung beschrieben. Manche Vertrautheit mit MATLAB wird angenommen (man sollte wissen, wie man Matrizen benutzt und eine M-Datei schreibt). Es ist hilfreich, die MATLAB Image Processing Toolbox zu haben, aber zum Glück sind für die meisten Operationen keine Toolboxen erforderlich. Befehle, die die Image Toolbox benötigen, werden mit der Image Toolbox angezeigt. Bilddarstellung In MATLAB gibt es fünf Arten von Bildern. Graustufen. Ein Graustufenbild M Pixel groß und N Pixel breit wird als Matrix aus doppeltem Datentyp der Größe M N dargestellt. Elementwerte (z. B. MyImage (m, n)) bezeichnen die Pixel-Graustufenintensitäten in 0,1 mit 0black und 1weiß. Truecolor RGB Ein truecolor-rot-grün-blaues (RGB) Bild wird als dreidimensionale M N 3 Doppelmatrix dargestellt. Jedes Pixel hat rote, grüne, blaue Komponenten entlang der dritten Dimension mit Werten in 0,1, zum Beispiel sind die Farbkomponenten von Pixel (m, n) MyImage (m, n, 1) rot, MyImage (m, n, 2) grün, myImage (m, n, 3) blue. Indexed. Indizierte (palettierte) Bilder werden mit einer Indexmatrix der Größe M N und einer Farbmatrix der Größe K 3 dargestellt. Die Farbkarte enthält alle Farben, die im Bild verwendet werden, und die Indexmatrix repräsentiert die Pixel, indem sie auf Farben in der Farbkarte verweisen. Zum Beispiel, wenn die 22. Farbe magenta MyColormap (22, :) 1,0,1 ist. Dann ist MyImage (m, n) 22 ein magentafarbenes Pixel. Binär. Ein binäres Bild wird durch eine logarische M N-Matrix dargestellt, wobei die Pixelwerte 1 (wahr) oder 0 (falsch).uint8 sind. Dieser Typ verwendet weniger Speicher und einige Operationen berechnen schneller als mit Doppel-Typen. Aus Gründen der Einfachheit, dieses Tutorial nicht diskutieren uint8 weiter. Graustufen ist in der Regel das bevorzugte Format für die Bildverarbeitung. In Fällen, die Farbe benötigen, kann ein RGB-Farbbild zerlegt und als drei getrennte Graustufenbilder behandelt werden. Indizierte Bilder müssen für die meisten Operationen in Graustufen oder RGB umgewandelt werden. Im Folgenden finden Sie einige allgemeine Manipulationen und Umbauten. Ein paar Befehle erfordern die Image Toolbox und sind mit Image Toolbox gekennzeichnet. Lesen und Schreiben von Bilddateien MATLAB kann Bilder mit den Imread - und Imwrite-Befehlen lesen und schreiben. Obwohl eine angemessene Anzahl von Dateiformaten unterstützt wird, sind einige nicht. Verwenden Sie Imformate, um zu sehen, was Ihre Installation unterstützt: Beim Lesen von Bildern ist ein unglückliches Problem, dass imread die Bilddaten im uint8-Datentyp zurückgibt, die vor dem Gebrauch in doppelte und wieder skaliert werden müssen. Also, anstatt direkt aufzurufen, verwende ich die folgende M-Datei-Funktion zum Lesen und Konvertieren von Bildern: Klicken Sie mit der rechten Maustaste und speichern Sie getimage. m, um diese M-Funktion zu verwenden. Wenn das Bild baboon. png im aktuellen Verzeichnis (oder irgendwo im MATLAB-Suchpfad) ist, kannst du es mit MyImage getimage (baboon. png) lesen. Sie können auch Teilpfade verwenden, zB wenn das Bild im aktuellen Verzeichnis gtimages mit getimage (imagesbaboon. png) ist. Um ein Graustufen - oder RGB-Bild zu schreiben, Achten Sie darauf, dass MyImage eine Doppelmatrix mit Elementen in 0,1if falsch skaliert ist, wird die gespeicherte Datei wahrscheinlich leer sein. Beim Schreiben von Bilddateien empfehle ich das PNG-Dateiformat. Dieses Format ist eine zuverlässige Wahl, da es verlustfrei ist, unterstützt Truecolor RGB und komprimiert ziemlich gut. Verwenden Sie andere Formate mit Vorsicht. Grundlegende Operationen Unten sind einige grundlegende Operationen auf einem Graustufenbild u. Befehle, die die Image Toolbox benötigen, werden mit der Image Toolbox angezeigt. (Anmerkung: Für jedes Array ist die Syntax u (:) bedeutet, dass du dich in einen Spaltenvektor lenkt, zum Beispiel wenn du 1,50,2 ist, dann ist u (:) 1052.) Beispielsweise wird die Bildsignalleistung verwendet Berechnen des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) und des Peak-Signal-Rausch-Verhältnisses (PSNR). Angesichts sauberes Bild uclean und Lärm-kontaminiertes Bild du, sei vorsichtig mit Norm. Das Verhalten ist norm (v) auf Vektor v berechnet sqrt (sum (v.2)). Aber die Norm (A) auf der Matrix A berechnet die induzierte L 2 - Matrix-Norm, also ist die Norm (A) sicher nicht sqrt (Summe (A (:) 2)). Es ist doch ein einfacher Fehler, die Norm (A) zu benutzen, wo es Norm sein sollte (A (:)). Lineare Filter Lineare Filterung ist die Ecksteintechnik der Signalverarbeitung. Um kurz einzuführen, ist ein linearer Filter ein Vorgang, bei dem an jedem Pixel x m, n eines Bildes eine lineare Funktion auf dem Pixel und seinen Nachbarn ausgewertet wird, um einen neuen Pixelwert y m, n zu berechnen. Ein linearer Filter in zwei Dimensionen hat die allgemeine Form, wobei x der Eingang ist, y der Ausgang ist und h die Filterimpulsantwort ist. Verschiedene Entscheidungen von h führen zu Filtern, die glatt, schärfen und Kanten erkennen, um einige Anwendungen zu nennen. Die rechte Seite der obigen Gleichung wird präzise als h x bezeichnet und heißt die Faltung von h und x. Räumliche Domänenfilterung Die zweidimensionale lineare Filterung wird in MATLAB mit conv2 implementiert. Leider kann conv2 nur die Filterung in der Nähe der Bildgrenzen durch Nullpolsterung behandeln, was bedeutet, dass Filterergebnisse für Pixel nahe der Grenze normalerweise ungeeignet sind. Um dies zu umgehen, können wir das Eingabebild auffüllen und die gültige Option beim Aufruf von conv2 verwenden. Die folgende M-Funktion tut dies. Klicken Sie mit der rechten Maustaste und speichern Sie conv2padded. m, um diese M-Funktion zu verwenden. Hier sind einige Beispiele: Ein 2D-Filter h soll trennbar sein, wenn es als das äußere Produkt von zwei 1D-Filtern h1 und h2 ausgedrückt werden kann. Das heißt, h h1 (:) h2 (:). Es ist schneller, h1 und h2 als h zu passieren. Wie oben für das gleitende Mittelfenster und den Gaußschen Filter getan wird. In der Tat sind die Sobel-Filter hx und hy auch trennbar, was h1 und h2 ist. Fourier-Domain-Filterung Die räumliche Domain-Filterung mit conv2 ist leicht ein kompliziert teurer Vorgang. Für ein K K-Filter auf einem M N-Bild kostet conv2 O (MNK 2) Additionen und Multiplikationen oder O (N 4) mit M N K. Bei großen Filtern ist die Filterung in der Fourier-Domäne schneller, da die Rechenkosten auf O (N 2 log N) reduziert werden. Unter Verwendung der Faltungs-Multiplikationseigenschaft der Fourier-Transformation wird die Faltung äquivalent berechnet durch Das Ergebnis ist gleichbedeutend mit konv2padded (x, h), außer in der Nähe der Grenze, wobei die obige Berechnung eine periodische Grenzerweiterung verwendet. Die Fourier-basierte Filterung kann auch mit symmetrischer Grenzerweiterung durchgeführt werden, indem der Eingang in jede Richtung reflektiert wird: (Hinweis: Eine noch effizientere Methode ist die FFT-Overlap-Add-Filterung. Die Signal Processing Toolbox implementiert die FFT-Überlappung in one-dimension in fftfilt .) Nichtlineare Filter Ein nichtlineares Filter ist eine Operation, bei der jedes gefilterte Pixel ym, n eine nichtlineare Funktion von xm, n und seinen Nachbarn ist. Hier diskutieren wir kurz einige Arten von nichtlinearen Filtern. Bestellen von Statistikfiltern Wenn Sie die Image-Toolbox haben, können Sie mit den Ordfilt2 und medfilt2 statistische Filter bestellen. Ein Auftragsstatistikfilter sortiert die Pixelwerte über eine Nachbarschaft und wählt den k-ten größten Wert aus. Die Min-, Max - und Medianfilter sind Sonderfälle. Morphologische Filter Wenn Sie die Image Toolbox haben, implementiert bwmorph verschiedene morphologische Operationen auf binären Bildern wie Erosion, Dilatation, Open, Close und Skelett. Es gibt auch Befehle für die Morphologie auf Graustufenbildern: Imerode. Imdilat und imtophat unter anderen. Erstellen Sie Ihren eigenen Filter Gelegentlich möchten wir einen neuen Filter verwenden, den MATLAB nicht hat. Der untenstehende Code ist eine Vorlage für die Implementierung von Filtern. (Anmerkung: Eine häufige fehlgeleitete Behauptung ist, dass Schleifen in MATLAB sind langsam und sollte vermieden werden. Dies war einmal wahr, wieder in MATLAB 5 und früher, aber Schleifen in modernen Versionen sind recht schnell.) Zum Beispiel, die Alpha-getrimmten Mittelfilter Ignoriert die d 2 niedrigsten und d 2 höchsten Werte im Fenster und mittelt die verbleibenden (2 r 1) 2 d Werte. Der Filter ist ein Gleichgewicht zwischen einem Medianfilter und einem mittleren Filter. Der alpha-getrimmte Mittelfilter kann in der Vorlage implementiert werden. Als weiteres Beispiel ist der bilaterale Filter1.2 Eingebaute Datentypen Ein Datentyp ist ein Satz von Werten und ein Satz von Operationen, die auf ihnen definiert sind. Zum Beispiel sind wir mit Zahlen und mit Operationen vertraut, wie zB Addition und Multiplikation. Es gibt acht verschiedene eingebaute Arten von Daten in Java, meist verschiedene Arten von Zahlen. Wir verwenden den Systemtyp für Zeichenfolgen so häufig, dass wir es auch hier betrachten. Terminologie. Wir verwenden das folgende Codefragment, um eine gewisse Terminologie einzuführen: Die erste Zeile ist eine Deklarationsanweisung, die die Namen von drei Variablen mit den Identifikatoren angibt. B. Und c und ihre Art int Die nächsten drei Zeilen sind Zuweisungsanweisungen, die die Werte der Variablen mit den Literaten 1234 und 99 ändern. Und der Ausdruck a b. Mit dem Endergebnis, dass c den Wert 1333 hat. Zeichen und Zeichenfolgen. Ein char ist ein alphanumerisches Zeichen oder Symbol, wie die, die du tippst. Normalerweise führen wir keine Operationen auf andere Zeichen aus als die Zuordnung von Werten zu Variablen. Ein String ist eine Folge von Zeichen. Die häufigste Operation, die wir auf Strings durchführen, wird als Verkettung bezeichnet. Bei zwei Strings, ketten sie zusammen, um eine neue Saite zu machen. Betrachten Sie zum Beispiel das folgende Java-Programmfragment: Die erste Anweisung deklariert drei Variablen vom Typ String. Die nächsten drei Aussagen weisen ihnen Werte zu, mit dem Endergebnis, dass c den Wert Hello, Bob hat. Mit String-Verkettung druckt Ruler. java die relativen Längen der Unterteilungen auf einem Lineal. Ganze Zahlen Ein int ist eine ganze Zahl (ganze Zahl) zwischen minus2 31 und 2 31 minus 1 (minus2,147,483,648 bis 2,147,483,647). Wir verwenden int s häufig nicht nur, weil sie häufig in der realen Welt auftreten, aber auch sie entstehen natürlich, wenn sie Algorithmen ausdrücken. Standard-Arithmetikoperatoren für Addition, Multiplikation und Division, für Integer sind in Java eingebaut, wie in IntOps. java und der folgenden Tabelle dargestellt: Gleitkommazahlen. Der doppelte Typ ist für die Darstellung von Gleitkommazahlen, z. B. Für den Einsatz in wissenschaftlichen Anwendungen. Die interne Repräsentation ist wie wissenschaftliche Notation, so dass wir mit realen Zahlen in einem riesigen Bereich rechnen können. Wir können eine Gleitkommazahl mit einer Ziffernfolge mit einem Dezimalpunkt angeben, z. B. 3.14159 für eine sechsstellige Annäherung an die mathematische Konstante pi oder mit einer Notation wie wissenschaftliche Notation, z. B. 6.022E23 für Avogadros Konstante 6.022 mal 10 23. Standard arithmetische Operatoren für Addition, Multiplikation und Division, für Doppelte sind in Java eingebaut, wie in DoubleOps. java und der folgenden Tabelle dargestellt: Quadratic. java zeigt die Verwendung von Doppel im Rechnen Die beiden Wurzeln einer quadratischen Gleichung mit der quadratischen Formel. Booleans Der boolesche Typ hat nur zwei Werte: true oder false. Die scheinbare Einfachheit ist das Täuschung von Dämonen, die auf dem Fundament der Informatik liegen. Die wichtigsten Operatoren, die für die Booleschen definiert sind, sind für und. oder . und nicht . und . A b ist wahr, wenn sowohl a als auch b wahr sind, und falsch anders. oder . A b ist wahr, wenn entweder a oder b wahr ist (oder beide sind wahr) und falsch sonst nicht. A ist wahr, wenn a falsch ist, und falsch anders. Obwohl diese Definitionen intuitiv und leicht verständlich sind, lohnt es sich, jede Möglichkeit für jede Operation in einer Wahrheitstabelle vollständig festzulegen. Vergleiche. Die Vergleichsoperatoren sind gemischte Operationen, die Operanden eines Typs (z. B. int oder double) einführen und ein Ergebnis des Typs boolean erzeugen. Diese Operationen spielen eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung von anspruchsvolleren Programmen. LeapYear. java prüft, ob eine Ganzzahl einem Schaltjahr im gregorianischen Kalender entspricht. Bibliotheksmethoden und APIs. Viele Programmieraufgaben beinhalten neben den integrierten Operatoren auch Java-Bibliotheksmethoden. Eine Anwendungsprogrammierschnittstelle ist eine Tabelle, die die Methoden in einer Bibliothek zusammenfasst. Drucken von Strings zum Terminalfenster. Konvertieren von Strings zu primitiven Typen. Mathematische Funktionen. Sie können eine Methode aufrufen, indem Sie ihren Namen eingeben, gefolgt von Argumenten. In Klammern eingeschlossen und durch Kommas getrennt. Hier sind einige Beispiele: Wir finden uns oft die Umwandlung von Daten von einem Typ zum anderen mit einem der folgenden Ansätze. Typumwandlung. Wir finden uns oft die Umwandlung von Daten von einem Typ zum anderen mit einer der folgenden Ansätze. Explizite Typumwandlung. Rufen Sie Methoden wie Math. round () auf. Integer. parseInt (). Und Double. parseDouble (). Automatische Umwandlung. Bei primitiven numerischen Typen führt das System automatisch die Typumwandlung durch, wenn wir einen Wert verwenden, dessen Typ einen größeren Wertebereich hat als erwartet. Explizite Abgüsse. Java hat auch einige integrierte Typ-Umwandlungsmethoden für primitive Typen, die Sie verwenden können, wenn Sie wissen, dass Sie Informationen verlieren könnten, aber Sie müssen Ihre Absicht mit etwas, das als Cast bezeichnet wird, machen. RandomInt. java liest ein Integer-Befehlszeilenargument n und druckt eine zufällige Ganzzahl zwischen 0 und n minus1. Automatische Konvertierungen für Strings. Der eingebaute Typ String befolgt besondere Regeln. Eine dieser speziellen Regeln ist, dass man ganz einfach jede Art von Daten in einen String mit dem Operator umwandeln kann. Angenommen, a und b sind int-Werte. Was macht die folgende Abfolge von Aussagen Lösung. Setzt ein. B. Und t gleich dem ursprünglichen Wert von a. Angenommen, a und b sind int-Werte. Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: ((a b)) Lösung. (A b) Der Exklusiv - oder Operator für Boolesche Operanden ist als wahr definiert, wenn sie anders sind, falsch, wenn sie gleich sind. Geben Sie für diese Funktion eine Wahrheitstabelle. Warum gibt es 3 und nicht 3.33333333. Lösung Da sowohl 10 als auch 3 Integer-Literale sind, sieht Java keine Notwendigkeit für die Typumwandlung und verwendet eine Ganzzahl-Division. Du solltest 10.03.0 schreiben, wenn du die Zahlen als doppelte Literale meinst. Wenn du 103.0 oder 10.03 schreibst. Java hat implizite Umwandlung, um das gleiche Ergebnis zu erhalten. Was macht jeder der folgenden Drucksystem. out. println (2 bc) druckt: 2bc System. out. println (2 3 bc) druckt: 5bc System. out. println ((23) bc) druckt: 5bc System. out. Println (bc (23)) druckt: bc5 System. out. println (bc 2 3) druckt: bc23 Erläutern Sie jedes Ergebnis. Erklären Sie, wie Sie quadratisch verwenden, um die Quadratwurzel einer Zahl zu finden. Lösung Um die Quadratwurzel von c zu finden, die Wurzeln von x2 0x - c finden. Ein Physikstudent bekommt unerwartete Ergebnisse bei der Verwendung des Codes zur Berechnung von Werten nach der Formel F G m 1 m 2 r 2. Erläutern Sie das Problem und korrigieren Sie den Code. Lösung Es teilt sich durch r. Dann multipliziert mit r (anstatt sich durch r r zu teilen). Verwenden Sie Klammern: Schreiben Sie ein Programm Distance. java, das zwei Integer-Befehlszeilenargumente x und y annimmt und den euklidischen Abstand vom Punkt (x. Y) zum Ursprung (0, 0) druckt. Schreiben Sie ein Programm SumOfTwoDice. java, das die Summe von zwei zufälligen ganzen Zahlen zwischen 1 und 6 druckt (wie Sie vielleicht beim Würfeln erhalten). Schreiben Sie ein Programm SpringSeason. java, das zwei int-Werte m und d von der Befehlszeile übernimmt und prüft wahr, wenn der Tag d des Monats m zwischen dem 20. März (m 3, d 20) und dem 20. Juni (m 6, d 20) falsch ist Andernfalls. Kreative Übungen Wind chill. Bei der Temperatur t (in Fahrenheit) und der Windgeschwindigkeit v (in Meilen pro Stunde) definiert der National Weather Service die effektive Temperatur (Windwind): w 35.74 0.6215 t (0.4275 t - 35.75) v 0.16 Schreiben Sie ein Programm WindChill. java, das zwei doppelte Befehlszeilenargumente t und v nimmt und den Windchill druckt. Verwenden Sie Math. pow (a, b), um ein b zu berechnen. Hinweis: Die Formel ist nicht gültig, wenn t größer als 50 im absoluten Wert ist oder wenn v größer als 120 oder kleiner als 3 ist (Sie können davon ausgehen, dass die Werte, die Sie erhalten, in diesem Bereich liegen). Polar Koordinaten. Schreiben Sie ein Programm CartesianToPolar. java, das von kartesischen zu Polarkoordinaten umwandelt. Ihr Programm sollte zwei reelle Zahlen x und y auf der Kommandozeile nehmen und die Polarkoordinaten r und theta ausdrucken. Verwenden Sie die Java-Methode Math. atan2 (y, x). Die den arkustangenen Wert von yx berechnet, der im Bereich von - pi bis pi liegt. Wochentag. Schreiben Sie ein Programm DayOfWeek. java, das ein Datum als Eingabe und druckt den Tag der Woche, die Datum fällt auf. Ihr Programm sollte drei Kommandozeilen-Argumente: m (Monat), d (Tag) und y (Jahr). Für m Gebrauch 1 für Januar, 2 für Februar und so weiter. Für Ausgabe drucken 0 für Sonntag, 1 für Montag, 2 für Dienstag und so weiter. Benutze die folgenden Formeln für den gregorianischen Kalender (wobei eine ganzzahlige Teilung bezeichnet): y 0 y minus (14 minus m) 12 xy 0 y 0 4 minus y 0 100 y 0 400 m 0 m 12 mal ((14 minus m) 12 ) Minus 2 d 0 (dx 31 m 0 12) mod 7 Zum Beispiel an welchem ​​Tag der Woche war der 2. August 1953 Uniform zufällige Zahlen. Schreiben Sie ein Programm Stats5.java, das fünf einheitliche zufällige Werte zwischen 0 und 1, ihren Mittelwert und ihren minimalen und maximalen Wert ausgibt. Verwenden Sie Math. random (). Math. min (). Und Math. max (). Dreifach. Schreiben Sie ein Programm ThreeSort. java, das drei int-Werte aus der Befehlszeile nimmt und sie in aufsteigender Reihenfolge druckt. Verwenden Sie Math. min () und Math. max (). Drachenkurven. Schreiben Sie ein Programm Dragon. java, um die Anweisungen zum Zeichnen der Drachenkurven der Ordnung 0 bis 5 zu drucken. Die Anweisungen sind Zeichenfolgen der Zeichen F. L Und R. Wo F bedeutet, zeichnen Sie, während Sie 1 Einheit nach vorne bewegen, L bedeutet, links abbiegen, und R bedeutet rechts abbiegen. Eine Drachenkurve der Ordnung n wird gebildet, wenn man einen Papierstreifen in der Hälfte n-mal faltet, dann in rechtwinklig entfalten. Der Schlüssel zur Lösung dieses Problems besteht darin, zu bemerken, daß eine Kurve der Ordnung n eine Kurve der Ordnung n minus1 ist, gefolgt von einem L, gefolgt von einer Kurve der Ordnung n minus1, die in umgekehrter Reihenfolge durchlaufen wird, und dann eine ähnliche Beschreibung des Gegenteils herauszufinden Kurve. Web-Übungen Schreiben Sie ein Programm Swap. java, das zwei Integer-Befehlszeilenargumente a und b übernimmt und ihre Werte mit dem auf p. 17. Nach jeder Zuweisungsanweisung verwenden Sie System. out. println (), um eine Ablaufverfolgung der Variablen zu drucken. Was bedeutet die folgende Aussage, wo Grade eine Variable vom Typ int ist. Lösung Syntaxfehler seitDocumentation idx kmeans (X, k) führt k-aans-Clustering durch, um die Beobachtungen der n - by-p-Datenmatrix X in k-Cluster zu partitionieren und gibt einen n - by-1-Vektor (idx) zurück, der Clusterindizes enthält Überwachung. Zeilen von X entsprechen Punkten und Spalten entsprechen Variablen. Standardmäßig verwendet kmeans das quadrierte euklidische Distanzmaß und den k-Means-Algorithmus für die Initialisierung des Cluster-Zentrums. Idx kmeans (X, k, Name, Wert) gibt die Clusterindizes mit zusätzlichen Optionen zurück, die durch ein oder mehrere Namens-, Wertpaar-Argumente angegeben sind. Geben Sie z. B. die Cosinus-Distanz an, die Anzahl der Wiederholungen des Clusters mit neuen Anfangswerten oder die Verwendung von Parallel-Computing. Idx, C kmeans () gibt die k-Cluster-Schwerpunktorte in der k - by-p-Matrix C zurück. Cluster-Daten Verwenden von Parallel Computing Clustering große Datensätze können Zeit in Anspruch nehmen, besonders wenn Sie Online-Updates verwenden (standardmäßig eingestellt). Wenn Sie eine Parallel Computing Toolboxx2122 Lizenz haben und Sie einen Pool von Arbeitern aufrufen, führt kmeans jede Clustering-Task (oder Replizieren) parallel aus. Wenn also repliziert gt 1, dann verringert die parallele Berechnung die Zeit bis zur Konvergenz. Zufällig generieren Sie einen großen Datensatz aus einem Gaußschen Mischungsmodell. Mdl ist ein 30-dimensionales gmdistribution Modell mit 20 Komponenten. X ist eine 10000 - by - 30 Matrix von Daten, die von Mdl erzeugt werden. Rufen Sie einen parallelen Arbeiter an. Geben Sie Optionen für das Parallel-Computing an. Das Eingabeargument mlfg633164 von RandStream gibt an, den multiplikativen verzögerten Fibonacci-Generatoralgorithmus zu verwenden. Optionen ist ein Struktur-Array mit Feldern, die Optionen zur Steuerung der Schätzung angeben. Das Befehlsfenster zeigt an, dass vier Arbeiter zur Verfügung stehen. Die Anzahl der Arbeiter kann auf Ihrem System variieren. Cluster die Daten mit k - Man Clustering. Geben Sie an, dass es k 20 Cluster in den Daten gibt und erhöhen Sie die Anzahl der Iterationen. Typischerweise enthält die Zielfunktion lokale Minima. Geben Sie 10 Replikate an, um zu helfen, ein niedrigeres lokales Minimum zu finden. Das Befehlsfenster zeigt die Anzahl der Iterationen und den Terminalobjektfunktionswert für jedes Replikat an. Die Ausgabeargumente enthalten die Ergebnisse des Replikats 9, da es die niedrigste Gesamtsumme der Entfernungen hat. Name-Wert-Paar-Argumente Spezifizieren Sie optionale kommagetrennte Paare von Namen, Wert-Argumente. Name ist der Argumentname und Wert ist der entsprechende Wert. Name muss innerhalb von einfachen Anführungszeichen () erscheinen. Sie können mehrere Namens - und Wertpaar-Argumente in beliebiger Reihenfolge als Name1, Wert1 angeben. NameN, WertN. Beispiel: Distanz, Kosinus, Replikate, 10, Optionen, Statset (UseParallel, 1) spezifiziert den Cosinus-Abstand, 10 Replikat-Cluster bei verschiedenen Startwerten und Parallel-Computing zu verwenden. Anzeige 8212 Ausgabestand zur Anzeige aus (Voreinstellung) Endwert Es wird die Anzeige im Befehlsfenster angezeigt, die als Komma-getrenntes Paar bestehend aus Anzeige und einer der folgenden Optionen angegeben ist: final 8212 Zeigt die Ergebnisse der letzten Iteration iter 8212 an Zeigt die Ergebnisse jeder Iteration aus 8212 Zeigt nichts an Ein RandStream-Objekt oder Zellen-Array solcher Objekte. Wenn Sie keine Streams angeben. Kmeans verwendet den Default-Stream oder Streams. Wenn Sie Streams angeben. Verwenden Sie ein einzelnes Objekt außer wenn: Sie haben einen offenen parallelen Pool UseParallel ist wahr. UseSubstreams ist falsch. Verwenden Sie in diesem Fall ein Zellenfeld, das die gleiche Größe hat wie das Parallel-Pool. Wenn ein Parallel-Pool nicht geöffnet ist, müssen Streams einen einzelnen Zufallszahlenstrom liefern. Wenn wahr. Repliziert gt 1, und wenn ein paralleler Pool von Arbeitern aus der Parallel Computing Toolbox geöffnet ist, dann implementiert die Software k - means auf jedem Replikat parallel. Wenn die Parallel Computing Toolbox nicht installiert ist oder ein paralleler Pool von Arbeitnehmern nicht geöffnet ist, erfolgt die Berechnung im seriellen Modus. Standard ist Standard. Bedeutet serielle Berechnung. Setzen Sie auf true, um in einer reproduzierbaren Weise parallel zu berechnen. Standard ist falsch. Um reproduzierbar zu berechnen, setzen Sie Streams auf einen Typ, der Teilströme erlaubt: mlfg633164 oder mrg32k3a. Um mehr vorhersehbare Ergebnisse zu erzielen, verwenden Sie Parpool und erstellen Sie explizit einen parallelen Pool, bevor Sie kmeans aufrufen und Einstellungen, Statset (UseParallel, 1) einstellen. Repliziert 8212 Anzahl der Wiederholungs-Clustering mit neuen Anfangs-Cluster-Schwerpunktpositionen 1 (Standard) positive Ganzzahl Anzahl der Wiederholungs-Clustering unter Verwendung neuer Anfangs-Cluster-Schwerpunktpositionen, spezifiziert als kommagetrenntes Paar bestehend aus Replikaten und einer Ganzzahl. Kmeans gibt die Lösung mit dem niedrigsten Summe zurück. Sie können Replikate implizit setzen, indem Sie ein 3-D-Array als Wert für das Argument Start name-value pair anlegen. Datentypen: double single Start 8212 Methode zur Auswahl von Anfangs-Cluster-Schwerpunktpositionen plus (Standard) Cluster-Stichprobe einheitliche numerische Matrix numerische Array Methode zur Auswahl von Anfangs-Cluster-Schwerpunktpositionen (oder Samen), die als Komma-getrenntes Paar bestehend aus Start und Cluster angegeben sind. Plus. Sample. Uniform. Eine numerische Matrix oder ein numerisches Array. Diese Tabelle fasst die verfügbaren Optionen für die Auswahl von Samen zusammen. K - Means Clustering k-bedeutet Clustering. Oder Lloyds-Algorithmus 2. ist ein iterativer, Daten-partitionierender Algorithmus, der n Beobachtungen zu genau einem von k-Clustern, die durch Zentroide definiert sind, wobei k gewählt wird, bevor der Algorithmus beginnt. Der Algorithmus verläuft wie folgt: Wählen Sie k Anfangsclusterzentren (Schwerpunkt). Wählen Sie zum Beispiel k Beobachtungen zufällig (mit Start, Probe) oder verwenden Sie den K-Mean-Algorithmus für die Initialisierung des Cluster-Zentrums (Standard). Berechnen Sie Punkt-zu-Cluster-Schwerpunkt Abstände aller Beobachtungen zu jedem Schwerpunkt. Es gibt zwei Möglichkeiten, um fortzufahren (spezifiziert von OnlinePhase): Batch-Update 8212 Weisen Sie jede Beobachtung dem Cluster mit dem nächsten Schwerpunkt zu. Online-Update 8212 Manuelles Beobachten von Beobachtungen auf einen anderen Schwerpunkt, wenn die Neuzuordnung die Summe der Zwischen-Cluster-Summe-Quadrate-Punkt-zu-Cluster-Schwerpunktabstände verringert. Berechnen Sie den Durchschnitt der Beobachtungen in jedem Cluster, um k neue Schwerpunktstandorte zu erhalten. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, bis sich die Clusterzuweisungen nicht ändern oder die maximale Anzahl von Iterationen erreicht ist. K-means Algorithmus Der k-means-Algorithmus verwendet eine Heuristik, um Schwerpunktsamen für k-aans-Clustering zu finden. Nach Arthur und Vassilvitskii 1. k - means verbessert die Laufzeit des Lloyds-Algorithmus und die Qualität der endgültigen Lösung. Der k-means-Algorithmus wählt Samen wie folgt, vorausgesetzt, die Anzahl der Cluster ist k. Wählen Sie eine Beobachtung gleichmäßig zufällig aus dem Datensatz, X. Die gewählte Beobachtung ist der erste Schwerpunkt und wird mit c 1 bezeichnet. Berechnen Sie Abstände von jeder Beobachtung zu c 1. Den Abstand zwischen c j und der Beobachtung m als d (x m. C j) bezeichnen. Wählen Sie den nächsten Schwerpunkt, c 2 zufällig aus X mit der Wahrscheinlichkeit d 2 (x m. C 1) x2211 j 1 n d 2 (x j. C 1). Um das Zentrum j zu wählen: Berechnen Sie die Abstände von jeder Beobachtung zu jedem Schwerpunkt und ordnen Sie jede Beobachtung ihrem nächsten Schwerpunkt zu. Für m 1. n und p 1. j 8211 1, wählen Sie den Schwerpunkt j zufällig aus X mit der Wahrscheinlichkeit d 2 (x m. C p) x2211 x007B h x h x2208 C p x007D d 2 (x h. C p). Wobei C p der Satz aller Beobachtungen ist, die am nächsten zu dem Schwerpunkt c p und x m zu C p gehören. Das heißt, wählen Sie jedes nachfolgende Zentrum mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zum Abstand von sich selbst zu dem nächstgelegenen Zentrum, das Sie bereits gewählt haben. Wiederholen Sie Schritt 4, bis k centroids gewählt werden. Arthur und Vassilvitskii 1 zeigen mit einer Simulationsstudie für mehrere Clusterorientierungen, dass k - means eine schnellere Konvergenz zu einer niedrigeren Summe von innerhalb-Cluster-, Summe-Quadraten-Punkt-zu-Cluster-Schwerpunkt-Distanzen als Lloyds-Algorithmus erreicht. Hohe Array-Unterstützung Diese Funktion unterstützt hohe Arrays für Out-of-Memory-Daten mit einigen Einschränkungen. Es wird nur eine Stichprobeninitialisierung unterstützt. Unterstützte Syntaxen: idx kmeans (X, k) führt klassische k-Mittel-Clustering durch. Idx, C kmeans (X, k) gibt auch die k-Cluster-Schwerpunktpositionen zurück. Idx, C, sumd kmeans (X, k) gibt zusätzlich die k-Inner-Cluster-Summen von Punkt-zu-Schwerpunkt-Abständen zurück. Kmeans (, Name, Wert) gibt zusätzliche Namenswertpaaroptionen mit einer der anderen Syntaxen an. Gültige Optionen sind: Start 8212 Methode zur Auswahl der Anfangs-Cluster-Schwerpunktpositionen. Wert kann sein: plus (Standard) 8212 Wähle k Beobachtungen aus X mit einer Variante des kmeans-Algorithmus, angepasst an hohe Daten. Beispiel 8212 Wähle k Beobachtungen von X zufällig. Numerische Matrix 8212 Eine k-by-p-Matrix zur expliziten Festlegung von Startorten. Optionen 8212 Eine mit der Statset-Funktion erstellte Optionsstruktur. Für große Arrays verwendet kmeans die hier aufgeführten Felder und ignoriert alle anderen Felder in der Optionsstruktur: Anzeige 8212 Displaysebene. Wahlen sind iter (Standard), aus. Und endgültig MaxIter 8212 Maximale Anzahl an Iterationen Die Voreinstellung ist 100. TolFun 8212 Konvergierungstoleranz für die in-Cluster-Summen von Punkt-zu-Schwerpunkt-Abständen. Standard ist 1e-4. Dieses Optionsfeld funktioniert nur mit hohen Arrays. Weitere Informationen finden Sie unter Tall Arrays. Algorithmen kmeans verwendet einen zweiphasigen iterativen Algorithmus, um die Summe von Punkt-zu-Schwerpunkt-Abständen zu minimieren, summiert über alle k-Cluster. Diese erste Phase verwendet Batch-Updates. Wo jede Iteration besteht aus Neuzuordnen Punkte auf ihre nächste Cluster-Schwerpunkt, alle auf einmal, gefolgt von Neuberechnung von Cluster-Zentroiden. Diese Phase konvergiert nicht zu einer Lösung, die ein lokales Minimum ist. Das heißt, eine Partition der Daten, bei der jeder einzelne Punkt zu einem anderen Cluster bewegt, erhöht die Gesamtsumme der Abstände. Dies ist eher für kleine Datensätze. Die Batch-Phase ist schnell, aber potenziell nur eine Lösung als Ausgangspunkt für die zweite Phase. In dieser zweiten Phase werden Online-Updates verwendet. Wo Punkte einzeln neu zugewiesen werden, wenn dies die Summe der Distanzen reduziert, und Cluster-Zentroide werden nach jeder Neuzuordnung neu berechnet. Jede Iteration während dieser Phase besteht aus einem Durchgang aber alle Punkte. Diese Phase konvergiert auf ein lokales Minimum, obwohl es möglicherweise andere lokale Minima mit niedrigeren Gesamtsummen von Entfernungen gibt. Im Allgemeinen wird das Finden des globalen Minimums durch eine umfassende Auswahl von Ausgangspunkten gelöst, aber die Verwendung mehrerer Replikate mit zufälligen Startpunkten führt typischerweise zu einer Lösung, die ein globales Minimum ist. Wenn repliziert r gt 1 und Start ist plus (die Voreinstellung), dann wählt die Software r möglicherweise verschiedene Sätze von Samen nach dem k-means-Algorithmus. Wenn Sie die Option UseParallel unter Optionen und Replikate gt 1 aktivieren, wählt jeder Mitarbeiter Samen und Cluster parallel aus. Referenzen 1 Arthur, David und Sergi Vassilvitskii. K-Mittel: Die Vorteile der sorgfältigen Saatgut. SODA 821607: Proceedings des achtzehnten jährlichen ACM-SIAM Symposiums zu diskreten Algorithmen. 2007, S. 102782111035. 2 Lloyd, Stuart P. Least Squares Quantisierung in PCM. IEEE-Transaktionen auf Informationstheorie Vol. 28, 1982, S. 1298211137. 3 Seber, G. A. F. Multivariate Beobachtungen. Hoboken, NJ: John Wiley amp Sons, Inc. 1984. 4 Spath, H. Cluster Dissektion und Analyse: Theorie, FORTRAN Programme, Beispiele. Übersetzt von J. Goldschmidt. New York: Halsted Press, 1985. Wählen Sie Ihr Land